[Artigo Técnico] Análise do Investimento em Ouro

ANÁLISE DO INVESTIMENTO EM OURO

(Evidências de Cointegração via Modelos de Séries Temporais)

- Guilherme Renato Rossler Zanin

 

Resumo

O presente estudo de econometria visa verificar quais as inter-relações das cotações de ouro no Brasil com diferentes benchmarks do mercado financeiros nacional e internacional. Utilizando modelos de séries temporais como VAR, teste de causalidade e cointegração, buscou-se evidências empíricas do grau de relacionamento entre as proxys estudadas. Os resultados das regressões demonstraram que tanto o (ln) dólar americano como o (ln) ouro Londres são ativos significativamente importantes nos resultados do ouro brasileiro, entrando em consonância com a teoria econômica de cointegração dos mercados. O teste de causalidade de Granger demonstrou que a variação dos ativos externos impacta significativamente no ouro local, porém a variação do ouro da BMF não impacta externamente, evidenciando que a série é unidirecional. Por fim, teste de Johansen de coitengração demonstrou que existe relação significativa entre as duas formas de investir no ouro, porém os resultados são pouco evidentes em relação simetria dos resultados entre o ouro BR e moeda americana, o que pode ser explicado pela teoria econômica de fuga de capitais para ativos físicos apenas em momentos de aversão ao risco.

 

Palavras-chave: Ouro; cointegração; Vetor Auto-Regressivo; Teste de Johansen.

 

 

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Introdução

            O objetivo desde estudo é descobrir se, no Brasil, o ouro possui alguma cointegração com o mercado nacional e internacional. Buscarei verificar empiricamente qual é a relação e o impacto que o metal sobre em relação a diferentes proxys do mercado financeiro, sendo eles: dólar americano, índice Bovespa, CDI e ouro Londres.

            O programa de econometria utilizado é o STATA e a amostra dos dados utilizados é expressa em variação logarítmica percentual diária, e o período é referente a grande parte da moeda brasileira vigente, o Real, de 1999 a 2015, dados do site do Banco Central Brasileiro.

            Existe muitas formas de investir no metal no Brasil, cada uma com as suas peculiaridades e cotações. É aberto a todos agentes econômicos o acesso a comercialização de joias, penhor e participar de leilões de ouro seja escritural ou lingote, porém a padronização de uma amostra e seu histórico acima de três anos é rara. Para este artigo foi utilizado a cotação do ouro OZ1D da bolsa de valores - BMFBovespa, devido a sua padronização e o seu longo histórico de negociação. O investidor que deseja obter o metal deverá comprar um contrato futuro de OZ1D, que equivale 249,75 gramas de ouro, multiplicadas pela cotação vigente no mercado, de cada grama.

            Ao se tratar as observações de variáveis economia, uma das metodologias empregadas na análise empírica de séries temporais é a decomposição dos componentes estruturais das proxys estudadas. O ouro BMF demonstra é uma tendência estocástica ao longo dos últimos 15 anos, indicando que pode-se utilizar o modelo de passeio aleatório (Randon Walk) para previsões futuras, verificação esta que será analisado mais abaixo. Os preços oscilaram entre R$ 11,33 e R$ 118,20, com média R$ 52,79.

            Conforme gráfico Q&Q abaixo, a tendência de alta é evidente, assim como as variações anômalas ao longo da série temporal. A primeira diferença dos dados indica retornos superiores 5% e inferiores a -5% em apenas um dia.

 

            O gráfico histogram demonstra que a série não apresenta distribuição normal homoscedástica, caso típico de séries temporais financeiras, como ações e commodities.

            Através da matriz de correlação dos ativos, pode-se avaliar superficialmente se as variáveis possuem alguma relação entre si.

 

             |   dolar bmf_ouro londre~o ibovespa     CDI

-------------+---------------------------------------------

       dolar |   1.0000

   bmf_ouro | -0.2236   1.0000

londres_ouro | -0.4360   0.9621   1.0000

   ibovespa | -0.5656   0.7938   0.8711   1.0000

         CDI |   0.3949 -0.7507 -0.7702 -0.8220   1.0000

            O ouro evidencia alta correlação negativa com o CDI (-0,75) e também negativa com o dólar (-0,22), porém positiva com o ouro de Londres (0,96) e o índice Bovespa (0,79).

            A teoria econômica de assimilação entre os mercados apresenta divergência nos resultados encontrados, dado que o Ouro Londres evidência sim uma correlação positiva, porém o dólar não, pressupondo então que a moeda não afeta o metal amarelo positivamente.

            Um dos modos estudados em econometria para analisar qual é a o impacto das variáveis em um ativo é através do método de regressão. Apresentando a regressão dos indicadores analisados neste artigo, é possível verificar se existe relação significativa entre os retornos. Após a obtenção da regressão, foram realizados alguns testes, afim de verificar o problema de multicolineariedade e regressão espúria.

 

   Variable |       VIF       1/VIF

-------------+----------------------

   ibovespa |     6.60   0.151579

londres_ouro |     4.36   0.229136

         CDI |     3.25   0.307247

       dolar |     1.52   0.656282

-------------+----------------------

   Mean VIF |     3.93

 

 

            Não possuir multicolinearidade é uma das premissas para estabelecer um modelo de regressão múltipla correto. Todos os indicadores com VIF acima de 10 apresentam informações onde as variáveis independentes possuem relações aproximadamente exatas. Na regressão anterior, apesar de alto valor encontrado para Ibovespa e ouro Londres, nenhum apresenta problema de multicolineariedade.

            Visando verificar se a regressão obtida é espúria ou não é realizado o teste de DW:

 

Durbin-Watson d-statistic( 5, 3832) = .0339375

 

            Na regressão espúria, um R ao quadrado superior a estatística Durbin-Watson sugere que a regressão dos dados não é estacionaria. No caso obtido, a estatística DW confirma que a regressão de múltiplas variáveis é espúria e não satisfatória para explicar a variação do ouro.

            Para uma análise mais profunda nos resultados do ouro, irei aplicar outros testes mais concentrados nas duas proxys que apresentaram maiores resultados na estatística t, o ouro Londres e o dólar. Inicialmente irei acompanhar se existe alguma relação significativa entre o metal no Brasil e na Inglaterra:

 

. reg bmf_ouro londres_ouro

 

     Source |       SS       df       MS             Number of obs =   3832

-------------+------------------------------           F( 1, 3830) =47696.09

       Model | 2999980.98     1 2999980.98          Prob > F     = 0.0000

   Residual | 240898.737 3830 62.8978426           R-squared     = 0.9257

-------------+------------------------------           Adj R-squared = 0.9256

       Total | 3240879.72 3831 845.961817           Root MSE     = 7.9308

 

------------------------------------------------------------------------------

   bmf_ouro |     Coef.   Std. Err.     t   P>|t|     [95% Conf. Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

londres_ouro |   .0573813   .0002627   218.39   0.000     .0568662   .0578964

       _cons |   7.802318   .2425948   32.16   0.000     7.326691   8.277946

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Em relação aos resultados obtidos, a regressão sugere que:

            * Ao nível de significância de 1%, a variação do ouro pode ser explicada por todos os ativos.

            * O R² nos sugere que 0,9257 da variação do ouro é explicada pela regressão, dado elevado para o resultado.

O teste de Breusch-Pagan, verifica se há problema heteroscestidcidade das serieis, podendo ser mensurado via teste de hipótese, onde: